Prof. Stockburger ist seit 2012 Chefarzt der Inneren Medizin/Kardiologie an den Havelland Kliniken in Nauen (D). Von 2001 bis 2011 leitete er den Bereich der Herzrhythmusimplantate am Campus Virchow-Klinikum der der Charité. Seit 2001 ist er als Hochschullehrer und klinischer Wissenschaftler an der Charité tätig. Er verfügt über umfassende Erfahrung in den Bereichen Herzschrittmacher, ICDs und kardiale Resynchronisation (CRT), aber auch in der Elektrophysiologie und interventionellen Kardiologie. Internationale randomisierte kontrollierte Studien zu Herzschrittmachern/CRT (ANSWER, Prevent-HF) wurden von ihm geleitet und publiziert. Darüber hinaus arbeitet er international mit mehreren europäischen Gruppen und der MADIT-Studiengruppe (jetzt: Clinical Cardiovascular Research Center), Rochester, NY (USA), zusammen. Von 2021 bis 2023 war er Sprecher der AG Telemonitoring der Deutschen Gesellschaft für Kardiologie. Als Vorsitzender des Berlin-Brandenburger Herzinfarktregisters Berlin-Brandenburg engagiert er sich zudem für die Verbesserung der Herzinfarktversorgung und die Durchführung darauf bezogener Wissenschaft Forschung im Raum Berlin-Brandenburg.